Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма построенного на векторах a и b a{0;3;4} b={-6;0;2}

Найдем угол между векторами:

cos(α) = a * b / |a| * |b| = 8 / √(3^2 + 4^2) * √((-6)^2 + 4^2) = 8 /  16 = 1/2

α = arccos( 1/2) = π/3

Высота параллелограмма h будет равна:

h = |a| sin(α) = 5 * sin(π/3) = 5 * √3 / 2

А его площадь S:

S = h * |b| =  5 * √3 /2  * 16 = 45 * √3.