Cos2x + 5sin| x | =3 решите уравнение

Так как cos(2x) = 1 - 2sin^2(x), раскрыв модуль получим 2 уравнения:

1 - 2 sin^2(x) + 5sin(x) = 3  и  1 - 2 sin^2(x) - 5 sin(x) = 3;

2sin^2(x) -  5sin(x) + 2 = 0;  2sin^2(x) +  5sin(x) + 2 = 0;

sin(x) = (5 -+ √(25 - 4 * 2 * 2)) / 2;  sin(x) = (-5 -+ √(25 - 4 * 2 * 2)) / 2;

sin(x) = 4 ; sin(x) = 1; sin(x) = -4; sin(x) = -1;

x1 = π/2 +- 2 * π * n; x2 = - π/2 +- 2 * π * n, где n - натуральное число.