Разложите на множители квадратного трёхчлена 3а2+7а-6

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители 3а^2 + 7а - 6 приравняем к нулю трехчлен и найдем корни полного квадратного уравнения.

3a^2 + 7a - 6 = 0;

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и найдем его для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 3 * (- 6) = 49 + 72 = 121.

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения через дискриминант:

a1 = (- b + √D)/2a = (- 7 + √121)/2 * 3 = (- 7 + 11)/6 = 4/6 = 2/3;

a2 = (- b - √D)/2a = (- 7 - 11)/6 = - 18/6 = - 3.

Для разложения на множители используем формулу ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

3x^2 + 7x - 6 = 3(x - 2/3)(x + 3) = (3x - 2)(x + 3).