Z=3+5i Найти: z^10-?

Представим комплексное число в экспоненциальной форме ( r * e^φi):

r = √(3^2 + 5^2) = √34 - модуль числа;

φ = arctg(3/5) = 0,25 - угол.

3 + 5i = √34 * e^(0,25i).

Тогда не сложно найти z^10:

 (√34 * e^(0,25i))^10 = (√34)^10 * e(10 * 0,25i) = 34^5 * e^(2,5i).