Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту и площадь поверхности

L = 3.

Sбок = 6.

h - ?

Sпол - ?

1. Площадь боковой поверхности Sбок цилиндра определяется формулой: Sбок = L *h, где L - длина окружности основания цилиндра, h - высота цилиндра.

h = Sбок /L.

h = 6 / 3 = 2.

2. Площадь полной поверхности цилиндра Sпол определяется формулой: Sпол = Sбок + 2* Sосн, где Sосн - площадь круга в основании цилиндра.

3. Площадь круга Sосн определяется формулой: Sосн = П *R^2, где R - радиус основания цилиндра, П - число пи.

4. Радиус основания цилиндра R найдем, зная длину ее окружности L.

L = 2 *П *R.

R = L  /2 *П. 

Sосн = П *(L  /2 *П)^2 =  L^2  /4 *П.

5. Формула для нахождения площади полной поверхности цилиндра Sпол будет иметь вид: Sпол = Sбок + 2 *L  /4 *П = Sбок + L^2  /2 *П.

Sпол = 6 + (3)^2 / 2 *3,14 = 7,43 = 7,4.

Ответ: h = 2, Sпол = 7,4.