Z1=1+i z2=корень 3+i z3=1+iкорень3 Найти: z1/z2*z3

Найдем произведение z2 * z3:

(3 + i) * (1 + √3 * i) = 3 + 3 * √3 * i + i - 1 = 2 + (1 + √3)i.

Домножим числитель и знаменатель на 2 - (1 + √3)i:

z1 / z2 * z3 = (3 + i) * (2 - (1 + √3)i) / ( (2 + (1 + √3)i) * (2 - (1 + √3)i)) = ( 6 - 3 * (1 + √3)i + 2i + (1 + √3) / √(4 + (1 + √3)^2 =

(4 + √3 + (2 - 3√3)i / √(8 + 3√3).