(1+i√3)^2\2i^5. один плюс и умноженное на корень из трёх все это в квадрате деленое дробью на два и в пятой

По определению комплексного числа i^2 = -1, тогда i^5 = i * i^2 * i^2 = i *(-1) * (-1) = i, домножим числитель и знаменатель дроби на i:

i * (1 + i√3)^2 / 2 = i * ( 1 + i * 2√3 - 3) / 2 = (i - 2√3 - 3i) / 2 = (- 2√3 - 2i) / 2 = - √3 - 2i.

Ответ: - √3 - 2i.