Y = | x+1 | - x/| x | ( дробь )

Y = | x + 1 | - x/|x|; 

| x + 1 | - x/|x|  = 0; 

{ (x + 1) - x/|x|  = 0;  

- (x + 1) - x/|x|  = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x + 1 - x/|x|  = 0;  

- x - 1 - x/|x|  = 0;  

{ x + 1 - x/x  = 0; 

x + 1 + x/x  = 0;

- x - 1 - x/x  = 0;  

- x - 1 + x/x  = 0;  

{ x + 1 - 1 = 0; 

x + 1 + 1 = 0; 

- x - 1 - 1 = 0; 

- x - 1 + 1 = 0; 

{ x = 0; 

x + 2 = 0; 

- x - 2 = 0; 

- x = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = 0; 

x = - 2; 

Ответ: х = 0 и х= - 2.