Найдите координаты точки пересечения прямых 5x-2у-3=0 и -2х+у+1=0

1) Сначала выразим в каждом уравнении переменную у через х.

а) 5х - 2у - 3 = 0;

- 2у = 3 - 5х;

у = (3 - 5х)/(- 2);

у = (5х - 3)/2.

б) - 2х + у + 1 = 0;

у = 2х - 1.

2) Приравняем правые части получившихся уравнений, решив полученное уравнение, найдем абсциссу точки пересечения, т.е. коордтнату х.

(5х - 3)/2 = 2х - 1 - умножим обе части уравнения на 2;

2(5х - 3)/2 = 2(2х - 1) - дробь в левой части уравнения сократим на 2; в правой части уравнения раскроем скобку, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на 2х и на (- 1);

5х - 3 = 4х - 2;

5х - 4х = - 2 + 3;

х = 1.

3) Найдем ординату точки пересечения графиков. 

у = 2х - 1 = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1.

Ответ. (1; 1).