Найдите, чему равно процентное отношение среднего арифметического двух чисел к их среднему геометрическому, если одно

Обозначим меньшее из двух данных чисел через х.

Согласно условию задачи, одно из данных в четыре раза больше другого, следовательно, большее из двух данных чисел равно 4х.

Найдем среднее арифметическое А этих двух чисел:

А = (х + 4х) / 2 = 5х/2.

Найдем среднее геометрическое G этих двух чисел:

G = √(x * 4x) = √(4х²) = √(2² * х²) = √(2 * х)² = 2х.

Найдем процентное отношение среднего арифметического этих двух чисел к их среднему геометрическому:

100 * (А / G) = 100 * (5х/2) / (2х) = 100 * 5 * х / (2 * 2 * х) = 100 * 5 / 4 = 25 * 5 = 125.

Ответ: искомое процентное отношение равно 125%.