Решите уравнения log2\2 x-41log2x+3=0

(log2 x) ^ 2 - 4 * log2 x + 3 = 0; 

Пусть, log2 x = a, тогда получим: 

a ^ 2 - 4 * a + 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ²  - 4 * a * c = (- 4) ² - 4 · 1 · 3 = 16 - 12 = 4; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

a₁ = (4 - √4)/(2 · 1) = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1; 

a₂ = (4 + √4)/(2 · 1) = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3; 

Тогда получим: 

1) log2 x = 1; 

x = 2 ^ 1; 

x = 2; 

2) log2 x = 3;  

x = 2 ^ 3; 

x = 8; 

Ответ: х = 2 и х = 8.