Найти область определения функции y=log₅ (x+1)/(x-3)

y = log₅ (x + 1)/(x - 3);

D(y):

x - 3 ≠ 0;

x ≠ 3;

(x + 1)/(x - 3) > 0;

x + 1 > 0,

x - 3 > 0;

или

x + 1 < 0,

x - 3 < 0;

x > -1, x > 3 => x > 3;

или

x < -1, x < 3 => x < -1;

Ответ: (3; +∞) или (-∞; -1).

Пояснение: Подлогарифмическое выражение больше нуля, знаменатель не равен 0. Дробь больше нуля, когда и числитель, и знаменатель имеют одинаковые знаки.