|x-1005|+|x+1005|=2006 Найдите корени

|x - 1005| + |x + 1005| = 2006; 

{ (x - 1005) + |x + 1005| = 2006; 

- (x - 1005) + |x + 1005| = 2006;   

{ x - 1005 + x + 1005 = 2006;  

(x - 1005) - (x + 1005) = 2006; 

- (x - 1005) + (x + 1005) = 2006;   

- (x - 1005) - (x + 1005) = 2006;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

{ x - 1005 + x + 1005 = 2006;  

x - 1005 - x - 1005 = 2006; 

- x + 1005 + x + 1005 = 2006;   

- x + 1005 - x - 1005 = 2006; 

{ x - 1005 + x + 1005 = 2006;  

- x + 1005 - x - 1005 = 2006; 

{ 2 * x = 2006; 

- 2 * x = 2006; 

{ x = 1003; 

x = - 1003.