Найдите наибольшее целое число,удовлетворяющее неравенству (5p-1)(p+2)- ((p-1)p/3) <7

Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (5 * p - 1) * (p + 2) - ((p - 1) * p/3) < 7;  

(5 * p - 1) * (p + 2) - ((p - 1) * p/3) < 7;  

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

5 * p ^ 2 + 10 * p - p - 2 - (p ^ 2 - p)/3 < 7; 

5 * p ^ 2 + 9 * p - 2 - (p ^ 2 - p)/3 < 7; 

5 * p ^ 2 * 3  + 9 * p * 3  - 2 * 3  - (p ^ 2 - p)/3  * 3 < 7 * 3;  

15 * p ^ 2 + 27 * p - 6 - p ^ 2 + p < 21; 

14 * p ^ 2 + 28 * p - 6 - 21 < 0; 

14 * p ^ 2 + 28 * p  - 27 < 0; 

x1 = - 1 - 1/14 * √574; 

x2 = - 1 + 1/14 * √574; 

Отсюда получим, - 1 - 1/14 * √574 < x < - 1 + 1/14 * √574.