Возведите в степень выражение (1/3 ab^2 + b^2)^3

Формула куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 +3a^2*b + 3ab^2 + b^3

По формуле куба суммы вычислим, подставляя в формулу вместо а выражение (1/3 ab^2), а вместо b выражение (b^2):

(1/3 ab^2 + b^2)^3 = (1/3 ab^2)^3 + 3*(1/3*ab^2)^2 * (b^2)^2 + 3 * (1/3 ab^2) * (b^2)^2 +  + (b^2)^3 =

=1/27 * a^3 * b^6 + 3 * 1/9 * a^2 * b^4 * b^2 + 3 * 1/3 * a * b^2 * b^4 + b^6 = 

= 1/27 * a^3 * b^6  + 1/3 * a^2 * b^6 + a * b^6 + b^6

В вычислениях пользовались следующим свойством степени с натуральным показателем:

(a^n)^m = a^(n*m)