Найти Область Допустимых Значений y=1/(√1-x^2) y=log3(1-6x^2) y=logx(x+1) y=lg((x^2)+2x-7)

   1. Подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель дроби отличен от нуля:

      y = 1/√(1 - x^2);

• {1 - x^2 ≥ 0;{√(1 - x^2) ≠ 0;
• 1 - x^2 > 0;
• x^2 < 1;
• x ∈ (-1; 1).

   2. Логарифм определен при положительных значениях основания и логарифмического выражения:

   a) y = log3(1 - 6x^2);

• 1 - 6x^2 > 0;
• 6x^2 < 1;
• x^2 < 1/6;
• x ∈ (-1/√6; 1/√6).

   b) y = logx(x + 1);

• {x > 0;{x + 1 > 0;
• {x > 0;{x > -1;
• x > 0;x ∈ (0; ∞).

   c) y = lg(x^2 + 2x - 7);

• x^2 + 2x - 7 > 0;
• D/4 = 1^2 + 7 = 8;

• x = -1 ± √8 = -1 ± 2√2;
• x ∈ (-∞; -1 - 2√2) ∪ (-1 + 2√2; ∞).