В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5 мм , а основание равно 8 мм. Найди высоту , опущенную на основание

Построим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC, AC является основанием.

http://bit.ly/2zlk1Y0

Опустим высоту BH из вершины B.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой основания, то есть делит его пополам. Значит, AH = HC = AC : 2. Так как по условию задачи основание AC = 8 мм, то AH = HC = 8 : 2 = 4 мм.

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как угол AHB = 90°. Тогда по теореме Пифагора BH² = AB² - AH², BH = √(AB² - AH²).

BH = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 мм.

Ответ: 3 мм.