Lim x стремится к 3 корень 2x+3-3/x^2-9

Воспользуемся теоремой Лопиталя: lim (f(x) / g(x)) = lim( (f(x))\' / (g(x))\').

lim(√(2x + 3) - 3) / (x^2 - 9) = lim ((√(2x + 3) - 3))\' / (x^2 - 9)\' = lim (2 * (2x - 3)^(-1/2) / 2x) = 2 * (6 - 3)^(-1/2) / 6 = 1/ 3 * √3.

Ответ: искомый предел равен 1 / 3√3.