Впишите в рамочку нужное число 7/6= 21/ = /30=49

Для того, чтобы заполнить пропуски нужными числами 7/6 = 21/  =  /30 = 49/  можно действовать двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Алгоритм решения задания

• вспомним понятие пропорции;
• вспомним основное свойство пропорции;
• вспомним правило как найти крайний и средний член пропорции;
• введем переменные;
• заполним пропуски в заданном выражении.

Пропорция. Основное свойство пропорции

Давайте вспомним определение пропорции.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Пропорцию можно записать так a : b = c : d.

Читают: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d — крайние члены пропорции, а числа b и c – средние члены пропорции.

Вспомним основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Первый способ решения задачи

Введем переменные.

7/6 = 21/х = у/30 = 49/z.

1) 7/6 = 21/х.

Используя основное свойство пропорции получаем равенство:

7х = 21* 6;

Решаем полученное уравнение:

7х = 126;

х = 126 : 7;

х = 18.

Итак, получим равенство 7/6 = 21/18.

2) 7/6 = y/30;

6y = 30 * 7;

6y = 210;

y = 210 : 6;

y = 35.

Получаем равенство, 7/6 = 35/30.

3) 7/6 = 49/z;

7z = 49 * 6;

7z = 294;

z = 294 : 7;

z = 42.

В результате получаем равенство:

7/6 = 21/18 = 35/30 = 49/42.

Второй способ решения задачи

Чтобы заполнить пропуски в выражении проанализируем его.

В первом случае числитель второй дроби больше числителя первой дроби на 3. Чтобы выполнялось равенства мы должны умножить знаменатель первой дроби на 3 и вписать в знаменатель второй дроби.

Третья дробь получается в результате умножения числителя и знаменателя первой дроби на 5, а четвертая — на 7.

7/6 = 21/18 = 35/30 = 49/42.

Ответ: 7/6 = 21/18 = 35/30 = 49/42.

Для того, чтоб вписать в рамочку нужное число необходимо:

Чтоб записать знаменатель второй дроби, зная числитель и знаменатель первой дроби, а также зная числитель второй дроби необходимо знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и разделить на числитель первой дроби: 21 * 6 : 7 = 18; аналогично и все последующие значения необходимо найти с помощью пропорции.

7/6 = 21/18 = 35/30 = 49/42.