Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2x^2+x в точке x0=-2

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке х₀ равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = 2x² + x в точке х₀ =-2 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х₀ = -2:

f\'(x) = (2x² + x)\' = 2 * 2х + 1 = 4х + 1.

Вычисляем значение данной производной при х = -2:

f\'(-2) = 4 * (-2) + 1 = -8 + 1 = 7.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке х₀ = -2 равен 7.