Определите значение х при котором вектор а { 1-2х; 3х+2} коллинеарен вектору b { 3; -4 }

Вектора коллинеарны, если соотношения их координат равны, т.е. х₁ / х₂ = у₁ / у₂.

Составим уравнение:

(1 - 2х) / 3 = (3х + 2) / (-4).

Решим уравнение:

-4 (1 – 2х) = 3 (3х + 2),

-4 + 8х = 9х + 6,

8х – 9х = 6 + 4,

-х = 10,

х = -10.

Подставим х = -10 в значения координат вектора а:

а ( 1+20; 30+2),

а (21, -28).

Векторы а (21, -28) и b (3; 4) коллинеарны.

Ответ: при х = -10.