Решить алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел: Найти x и y, считая их действительными числами (2+5i)x+(2-2i)y=8+6i

   1. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

• (2 + 5i)x + (2 - 2i)y = 8 + 6i;
• 2x + 5xi + 2y - 2yi = 8 + 6i;
• (2x + 2y) + (5x - 2y)i = 8 + 6i.

   2. Комплексные числа равны, если равны соответственно их действительные и мнимые части:

      {2x + 2y = 8;      {5x - 2y = 6.

   3. Сложим оба уравнения и запишем на месте второго:

• {2x + 2y = 8;{2x + 5x = 8 + 6;
• {x + y = 4;{7x = 14;
• {y = 4 - x;{x = 14 : 7;
• {y = 4 - 2;{x = 2;
• {y = 2;{x = 2.

   Ответ: (2; 2).