Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимВоспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии произведение третьего и седьмого ее членов равно 144.
Используя формулой n-го члена геометрической прогрессии при n = 3 и n = 7, получаем:
b3 * b7 = b1 * q3 - 1 * b1 * q7 - 1 = b1 * q2 * b1 * q6 = b12 * q8 = (b1 * q4)2 = 144.
Из полученного соотношения следует:
(b1 * q4)2 = 122.
Используя формулой n-го члена геометрической прогрессии при n = 5, получаем:
b5 = b1 * q5 - 1 = b1 * q4.
Следовательно,
(b5)2 = 122.
Из полученного соотношения следует, что 5-й член данной прогрессии может принимать 2 значения: 12 и -12.
Ответ: 5-й член данной прогрессии может принимать 2 значения: 12 и -12.
Автор:
pattypenningtonДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть