• ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ чему равен пятый член геометрической прогрессии если произведение третьего и седьмого ее членов

Ответы 1

  • Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

    Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии произведение третьего и седьмого ее членов равно 144.

    Используя формулой n-го члена геометрической прогрессии при n = 3 и n = 7, получаем:

    b3 * b7 = b1 * q3 - 1 * b1 * q7 - 1 =  b1 * q2 * b1 * q6 = b12 * q8  = (b1 * q4)2 = 144.

    Из полученного соотношения следует:

    (b1 * q4)2 = 122.

    Используя формулой n-го члена геометрической прогрессии при n = 5, получаем:

     b5 =  b1 * q5 - 1 = b1 * q4.

    Следовательно, 

    (b5)2 = 122.

    Из полученного соотношения следует, что 5-й член данной прогрессии может принимать 2 значения: 12 и -12.

    Ответ:  5-й член данной прогрессии может принимать 2 значения: 12 и -12.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years