Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Около вся­ко­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

1) Данное утверждение верно, поскольку около вся­ко­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать ровно одну окруж­но­сть.

2) Данное утверждение верно, поскольку в любой тре­уголь­ни­к можно впи­сать ровно одну окруж­но­сть.

3) Данное утверждение не верно, поскольку цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.

4) Данное утверждение не верно, поскольку цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис этого треугольника.

Ответ: верными являются утверждения 1) и 2).