Дано: Треуго-к АВС, ВД - биссктриса, АД=ДС=ВД, угод Д=90 гр, Найти: угол АВС

Дано:

треугольник АВС,

АД — биссектриса,

АД = ДС = ВД,

угод Д = 90 градусов.

Найти: угол АВС

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВД. Он является равнобедренным, так как АД = ВД по условию задачи. Тогда угол ВАД = углу ДВА = (180 - 90) : 2 = 90 : 2 = 45 градусов.

2) Рассмотрим треугольник СВД. Он является равнобедренным, так как ВД = ДС по условию задачи. Тогда угол ВСД = углу ДВС = (180 - 90) : 2 = 90 : 2 = 45 градусов.

3) Рассмотрим треугольник АВС. Так как ВД является биссектрисой угла АВС, то угол АВС = угол АВД + угол ДВС = 45 + 45 = 90 градусов.

Ответ: 90 градусов.