3x-y=5 xy=2 решите систему уравнений

3х – у = 5,

ху = 2.

Выразим из первого уравнения у через х:

3х – у = 5,

3х – 5 = у.

Подставим во второе уравнение:

х (3х – 5) = 2.

Раскроем скобки:

3х² – 5х = 2,

3х² – 5х – 2 = 0.

D = 25 + 4 * 3 * 2 = 49,

x₁ = (5 + 7) / 6 = 2,

х₂ = (5 – 7) / 6 = - 1/3.

При х₁ = 2, у₁ = 3 * 2 – 5 = 1.

При х₂ = -1/3, у₂ = -1/3 * 3 – 5 = -6.

Ответ: (2; 1); (-1/3; -6).