Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии -1; -3; -5; ... .

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой первый член а1 равен -1, второй член а2 равен -3.

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, найдем сумму первых тридцати членов данной арифметической прогрессии.

Подставляя в данную формулу значений а1 = -1, d = -2 и n = 30, получаем:

S30 = (2 * (-1) + (-2)* (30 - 1)) * 30 / 2 =  (-2+ (-2)* 29) * 15 = (-2 - 58) * 15 = -60 * 15 = -900.

Ответ: сумма первых тридцати членов данной арифметической прогрессии равна -900.