Решить систему уравнений: х-5у=2 хквадрате-у=10

Решаем систему уравнений:

х - 5у = 2;

x^2 - y = 10,

методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у:

х = 5у + 2;

x^2 - y = 10.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение 5у + 2 и решим полученное уравнение.

х = 5у + 2;

(5у + 2)^2 - y = 10.

Решаем второе уравнение системы:

25y^2 + 20y + 4 - y - 10 = 0;

25y^2 + 19y - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 19^2 + 4 * 25 * 6 = 361 + 600 = 961.

у1 = (- b + √D)/2a = (- 19 + 31)/50 = 12/50 = 0.24;

у2 = (- b - √D)/2a = (- 19 - 31)/50 = - 50/50 = - 1.

Совокупность систем:

Система:

х = 5у + 2 = 5 * 0,24 + 2 = 1,2 + 2 = 3,2.

у = 0,24;

Система:

х = 5у + 2 = 5 * (- 1) + 2 = - 5 + 2 = - 3;

у = - 1.

Ответ: (3,2; 0,24) и (- 3; - 1).