Написано 10-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 23 или на 17. Последняя

   1. Вычислим все двузначные числа, кратные 17 и 23:

   a) m = 17.

• 1 * 17 = 17;
• 2 * 17 = 34;
• 3 * 17 = 51;
• 4 * 17 = 68;
• 5 * 17 = 85.

   b) n = 23.

• 1 * 23 = 23;
• 2 * 23 = 46;
• 3 * 23 = 69;
• 4 * 23 = 92.

   2. Из этих чисел на цифру x оканчиваются числа:

• x = 1:   3 * 17 = 51;
• x = 2:   4 * 23 = 92;
• x = 3:   1 * 23 = 23;
• x = 4:    2 * 17 = 34;
• x = 5:   5 * 17 = 85;
• x = 6:   2 * 23 = 46;
• x = 7:   1 * 17 = 17;
• x = 8:   4 * 17 = 68;
• x = 9:   3 * 23 = 69.

   3. Обозначим неизвестные цифры десятизначного числа, начиная с разряда единиц:

      x1, x2, ... , x9, x10.

1. x1 = 1 => x2 = 5;
2. x2 = 5 => x3 = 8;
3. x3 = 8 => x4 = 6;
4. x4 = 6 => x5 = 4;
5. x5 = 4 => x6 = 3;
6. x6 = 3 => x7 = 2;
7. x7 = 2 => x8 = 9;
8. x8 = 9 => x9 = 6;
9. x9 = 6 => x10 = 4.

   4. Десятизначное число: 4 692 346 851, первая цифра: 4.

   Ответ: 4.