Вычислить площадь фигуры ,ограниченной линиями y=(x+2)^2, y=0, x=0

Найдем точки пересечения кривой y = (x + 2)^2 с осью абсцисс:

(x + 2)^2 = 0;

x + 2= 0;

x = -2.

Тогда площадь S фигуры ограниченная заданными линиями будет равна:

S =∫(x + 2)^2 * dx = 1/3 * (x + 2)^3|-2; 0 = 1/3 * 2^3 - 1/3 * (-2 + 2)^3 = 8/3 - 1/3 = 7/3.