Внешний угол треугольника ABC равен 150 градусов. AB равно 12 см. найдите расстояние от точки A до прямой BD

Пусть дан треугольник ABC, у которого внешний угол при вершине АВС равен 150 градусов, а сторона AB равна 12 см. Точка D лежит на продолжении стороны СВ за вершину В, тогда:

∠АВС + ∠АBD  = 180° – по свойству смежных углов;

∠АВС = 180° – ∠АBD = 180° – 150° = 30°, так как внешний ∠АBD  = 150°.

Чтобы найдите расстояние от точки A до прямой СВ, из вершины ВАС этого треугольника опустим высоту АТ.

АТ = АВ : 2 = 12 см : 2 = 6 см, по свойству углов в 30°, так как в прямоугольном треугольнике ABТ (∠АТB  = 90°, где АТ ⊥ ВС) катет АТ лежит напротив угла ∠АВС = 30°.

Ответ: расстояние от точки A до прямой BD составляет 6 см.