На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, ..., 999, 1000 Двое поочередно вытирают по одному числу. Игра заканчивается, когда

При правильной игре выиграет второй игрок. Он должен выбирать числа, которые делятся на 3, тогда после 333 ходов все оставшиеся числа будут не кратны 3. Когда останутся три числа, второй игрок должен оставить два числа, которые при делении на 3 дают одинаковый остаток. Тогда сумма оставшихся чисел не будет кратна 3.