9У сборщика имеется 5 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял последовательно 2 валика. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй эллиптический.

10. Слово программист составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность случая, когда буквы вынимаются в порядке заданного слова.

Вероятность того, что первый валик окажется конусным (событие А),

Р (А) = 3/10.

Вероятность того, что второй валик окажется эллиптическим (событие В), вычисленная в предположении, что первый валик— конусный, т. е. условная вероятность

РА (В) =7/9.

По теореме умножения, искомая вероятность

Р (АВ) = Р (А)РА (В) = (3/10)-(7/9) = 7/30.

Заметим, что, сохранив обозначения, легко найдем: Р (В) =7/10 ; РB(А) = 3/9, Р (В) РB (А) = 7/30, что наглядно иллюстрирует справедливость равенства

программист-11 букв

первой должна появиться буква П, вероятность этого 1/11

второй должна появиться буква Р, вероятность этого 2/10

третьей должна появиться буква О, вероятность этого 1/9

четвёртой должна появиться буква Г,

вероятность этого 1/8

пятой должна появиться буква А,

вероятность этого 1/7

шестой должна появиться буква М,

вероятность этого 2/6

седьмой должна появиться буква И,

вероятность этого 1/5

восьмой должна появиться буква С,

вероятность этого 1/4

девятой должна появиться буква Т,

вероятность этого 1/3

Вероятность того, что все эти события произойдут вместе равна произведению их вероятностей≈1/4989600