Используя свойства степеней найдите значение выражения: 16^2/2^5; 27^4/9^5

Основные свойства степени:

а^2 × а^4 = а^(2 +4) = а^6;

а^5 : а^3 = а^(5- 3) = а^2.

(а^6)^3 = а^(6 × 3) = а^18.

Решение:

1) Выразим 16 в виде степени с основанием 2:

16 = 2^4; Тогда:

16^2/2^5 = (2^4)^2/2^5 = 2^8/2^5 = 2^(8 - 5) = 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.

Ответ: 8.

2) Выразим 27 и 9 в виде степеней с основанием 3:

27 = 3^3;

9 = 3^2. Тогда:

27^4/9^5 = (3^3)^4/(3^2)^5 = 3^(3 × 4)/3^(2 × 5) = 3^12/3^10 = 3^(12 - 10) = 3^2 = 3 × 3 = 9.

Ответ: 9.