• За январь, февраль, март, зарплата составила в сумме 15.900 рублей, а за апрель , май , июнь -18.600 рублей , при этом

Ответы 1

  • Обозначим через а1 зарплату за январь, а через d — величину, на которую ежемесячно увеличивалась зарплата.

    Тогда значения зарплаты за каждый месяц составляют арифметическую прогрессию аn с первым членом а1 и разностью d.

    Согласно условию задачи, за январь, февраль, март, зарплата составила в сумме 15900 рублей.

    Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 3, получаем:

    (2 * a1 + d * (3 - 1)) * 3 / 2 = 15900.

    Упрощая полученное соотношение, получаем:

    (2 * a1 + d * 2) * 3 / 2 = 15900;

    2 * (a1 + d ) * 3 / 2 = 15900;

    (a1 + d ) * 3 = 15900;

    a1 + d = 15900 / 3;

    a1 + d = 5300.

    Также известно, что за апрель, май и июнь зарплата составила в сумме 18600 рублей.

    Поскольку сумма членов арифметической прогрессии с четвертого по шестой равна разности суммы первых 6-ти членов этой прогрессии и суммы первых 3-х членов этой прогрессии, можем записать:

    S6 - S3 = 18600.

    Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 6, а также тот факт S3 = 15900, получаем

    (2 * a1 + d * (6 - 1)) * 6 / 2 - 15900 = 18600.

    Упрощая полученное соотношение, получаем:

    (2 * a1 + d * 5) * 3 - 15900 = 18600;

    (2 * a1 + d * 5) * 3 = 15900 + 18600;

    (2 * a1 + d * 5) * 3 = 34500;

    2 * a1 + d * 5 = 34500 / 3;

    2 * a1 + d * 5 = 11500.

    Таким образом, мы получили систему уравнений:

    a1 + d = 5300;

    2 * a1 + d * 5 = 11500.

    Подставляя во второе уравнение значение d = 5300 - а1 из первого уравнения, получаем:

    2 * a1 + (5300 - а1) * 5 = 11500;

    2 * a1 + 26500 - 5 * а1 = 11500;

    26500 - 3 * а1 = 11500;

    3 * а1 = 26500 - 11500;

    3 * а1 = 15000;

    а1 = 15000 / 3;

    а1 = 5000.

    Зная а1, находим d:

    d = 5300 - а1 = 5300 - 5000 = 300.

    Зная а1 и d, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 9, находим зарплату за девятый месяц сентябрь:

    а9 = 5000 + (9 - 1) * 300 = 5000 + 8 * 300 = 5000 + 2400 = 7400.

    Ответ: зарплата за сентябрь составила 7400 рублей.

     

     

     

     

    • Автор:

      tatumgsm1
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years