Тема"Многочлен от одной переменной" Нужно решить: 5х^2 – 3х – 2

Приравняем к нулю многочлен 5х^2 - 3х - 2  и решим полное квадратное уравнение.

5x^2 - 3x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 3)^2 - 4 * 5 * (- 2) = 9 + 40 = 49;

x1 = (- b + √D)/2a = (3 + 7)/2 * 5 = 10/10 = 1;

x2 = (- b - √D)/2a = (3 - 7)/2 * 5 = - 4/10 = - 1/5.

Итак, корни уравнения х = 1 и х = - 1/5.

Так же мы можем представить квадратный трехчлен в виде произведения.

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1, x2 — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

5x^2 - 3x - 2 = 5(x - (- 1/5))(x - 1) = 5(x + 1/5)(x - 1) = (5x + 1)(x - 1).