В гараже находилось 340 автомашин трех видов. автомашины "Москвич" составляли 42% от числа машин "жигули",а число автомашин

Обозначим количество автомашин «Москвич», «Жигули» и «Запорожец», как x, y и z, соответственно.

1. По условию количество автомашин «Москвич» составляет 42% от количества автомашин «Жигули», то есть:

x = 42/100 * y = 21/50 * y.

1. По условию количество автомашин «Запорожец» составляет 2/3 от количества автомашин «Москвич», то есть:

z = 2/3 * x.

Выполним замену:

z = 2/3 * 21/50 * y = (2 * 21 * y)/(3 * 50) = (42 * y)/150= (21 * y)/75.

1. Так как сумма всех автомашин составляет 340 штук, то:

x + y + z = 340.

Выполним замену:

21/50 * y + y + (21 * y)/75 = 340.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

(21 * y * 3)/(50 * 3) + (150 * y)/150 + (21 * y * 2)/(75 * 2) = 340;

(63 * y)/150 + (150 * y)/150 + (42 * y)/150) = 340;

(63 * y + 150 * y + 42 * y)/150 = 340;

(255 * y)/150 = 340;

255 * y = 150 * 340;

255 * y = 51000;

y = 51000/255;

y = 200.

1. Найдем значение x:

x = 21/50 * y = (21 * 200)/50 = 21 * 4 = 84.

1. Найдем значение z:

z = (21 * y)/75 = (21 * 200)/75 = (21 * 8)/3 = 7 * 8 = 56.

Ответ: «Москвич» = 84, «Жигули» = 200, «Запорожец» = 56.