2cos(135°+a)cos(315°+a)

С помощью формул приведения и тригонометрических формул упростим выражение.

2 * cos(135° + a) * cos(315° + a) = 2 * cos(180° - 45º + a) * cos(360° - 45º + a) =

= 2 * cos(180° - (45º - a)) * cos(360° - (45º - a)) = - 2 * cos(45º - a) * cos(45º - a) =

= - 2 * (cos(45º - a))^2 = - 2 * (cos(45º - a))^2 = - 2 * (cos45º * cosa + sin45º * sina)^2 =

= - 2 * √2/2 * (cosa + sina)^2 = - √2 * ((cosa)^2 + 2 * sina * cosa + (sina)^2) =

= - √2 * (1 + sin2a).