Дан прямоугольный параллелепипед, длины сторон 3 и 4 см, угол между ними 60. Sбок=15 корень из 3. Найти объём.

Насколько понятно из условия в основании находится параллелограмм со сторонами 3 и 4 см, и углом между ними 60 градусов.Сразу определим площадь основания S1 = 3 * 4 * sin (60)= 12 * √(3) / 2 = 6 * √(3). Площадь боковой поверхности параллелепипеда Sбок равна (периметр основания) * высоту = 15 * √(3). Отсюда определим высоту параллелепипеда, определив его периметр 2 * (3 + 4) = 14.Высота = h = Sбок / 14 = 15 * √(3) / 14 = 15 * √(3)/ 14.Теперь определим объём параллелепипеда V.V = S1 * h = 6 * √(3) * 15 * √(3) / 14 = 18 * 15 / 14 = 135/7.