(х+2)(в 4 степени)+Х(в 4 степени)=82

1. Дано уравнение:x^4 + (x + 2)^4 = 82;2. Вынесем общий множитель за скобки:2 (x - 1) (x + 3) (x^2 + 2 x + 11) = 0;Уравнение будет иметь решение, если хотя бы один из множителей в левой части будет равен нулю.3. Получаем уравнения:2 x - 2 = 0x + 3 = 0x^2 + 2 x + 11 = 04. Решаем :1) 2 x - 2 = 0;2 x = 2;Получим ответ: x1 = 1;2) x + 3 = 0;Получим ответ: x2 = -3;3) x^2 + 2 x + 11 = 0Это квадратное уравнение, решаем с помощью дискриминанта:a = 1;b = 2;c = 11;D = b^2 - 4 * a * c = (2)^2 - 4 * (1) * (11) = -40;

D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней,но комплексные корни имеются:x3 = -1 +√10 i;x4 = -1 - √10 i;Тогда, окончательный ответ:x1 = 1;x2 = -3;x3 = -1 + √10 i;x4 = -1 - √10 i.