X2+12>3(2x+1) докажите неравенство

Раскроем скобки и упростим неравенство:

х^2 - 6 * х + 11 > 0;

Решим квадратное уравнение х^2 - 6 * х + 11 = 0.

D = 36 - 44 = -8 < 0;

Если дискриминант меньше нуля, значит уравнение не имеет корней. А значит для неравенства будут подходить либо все значения х, либо никакие. Проверим это, подставив любое значение х.

При х = 0; 0 - 0 * х + 11 > 0;

11 > 0; (неравенство верно).

Ответ: неравенство верно при любых значениях х.