4x+3y=6 и 2x+3y=0 Найдите координаты точки пересечения прямых

Приведем уравнения прямых к следующему виду:

3у = 6 - 4х,

3у = -2х;

у = (6 - 4х) : 3,

у = -2х : 3.

Чтобы найти точки пересечения этих прямых приравняем выражения:

(6 - 4х) : 3 = -2х : 3,

6 - 4х = -2х,

-4х + 2х = -6,

-2х = -6,

х = -6 : (-2),

х = 3.

Итак, мы нашли абсциссу точки пересечения заданных прямых.

Теперь найдем ее ординату:

у  = (6 - 4 * 3) : 3 = (6 - 12) : 3 = -6 : 3 = -2

или

у = -2 * 3 : 3 = -6 : 3 = -2.

Точка с координатами (3; -2) — есть точка пересечения заданных прямых.

Ответ: (3; 2).