Xdy=(y+1)dx решите дифференциальное уравнение

Разделим уравнение на x * (y + 1), получим:

dy / (y + 1) = dx / x.

Интегрируем левую и правую части:

∫dy / (y + 1) = ∫dx / x;

ln(y + 1) = ln(x) + С, где C - константа 

y + 1 = x * e^C.

Переобозначим константу A = e^C: 

y = A * (x - 1). 

Ответ:  y = A * (x - 1).