7 в степени 3х-2 умножить на 7 в степени х-1 равно 7

7 ^ (3 * х - 2) *  7 ^ (х - 1) =  7; 

Если основания равны, то приравниваются их степени. 

(3 * x - 2) * (x - 1) = 1; 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

3 * x ^ 2 - 3 * x - 2 * x + 2 = 1; 

3 * x ^ 2 - 5 * x + 2 = 1; 

3 * x ^ 2 - 5 * x + 2 - 1 = 0; 

3 * x ^ 2 - 5 * x + 1 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·3·1 = 25 - 12 = 13; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (5 - √13)/(2 · 3) ≈ 0.23241; 

x₂ = (5 + √13)/(2 · 3) ≈ 1.4343.