Разложите на три множителя Х в 8 степени + Х в 4 степени +1

Разложите на три множителя Х ^ 8 + Х ^ 4  + 1. 

 Х ^ 8 + Х ^ 4  + 1 = 0;

(x ^ 4) ^ 2 + x ^ 4 + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 1 ² - 4 · 1 · 1 = 1 - 4 = - 3; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

Так как, уравнение  Х ^ 8 + Х ^ 4  + 1 = 0 не имеет корней, то выражение  Х ^ 8 + Х ^ 4  + 1 не раскладывается на множители.