(3^0.5 + 2^-1)^2 + (2 + √3)^-1=?

1. Для решения данного примера используем теорему степени. Для отрицательной степени используем формулу: a^-n = 1 / a^n. Сначала решим задания в скобках:

 (3^0.5 + 2^-1)^2 = 

1) 2^-1 = 1 / 2; 1 / 2 = 0,5.

2) Запишем показатель степени в виде обыкновенной дроби:

3^0.5  = 3^5 / 0. При имеем 3^5 / 0, а при  0 в степени m / n не определен. Итак, ноль в дробной положительной степени = 0. 

3) (2 + √3) = 1,73 + 2 = 3,73^1 = 1 / 1,73^2 = 1,73 * 1,73 = 1 / 29929.

2. Итак имеем: 

1 / 2 + 1 / 29929 = 2 / 29929.

Приведем данную дробь в обыкновенную:20000 / 29929.

Ответ: 20000 / 29929.