Докажите что график уравнения 21х+7у=24 не найдётся ни одной точки с целочисленными координатами.

Выразим из уравнения фукнции 21х + 7у = 24 переменную у:

21х + 7у = 24;

7у = 24 - 21х;

у = (24 - 21х)/7;

у = 24/7 - (21х)/7;

у = 3 3/7 - 3х.

Если вместо переменной х подставить любое целое число, то у все равно не будет целым.

Пример:

х = 1; у = 3 3/7 - 3 = 3/7.

х = -3; у = 3 3/7 + 9 = 12 3/7.

Значение у остается дробным. Значит, целочисленных решений данного уравнения нет и нет точек с целочисленными координатами.