Решите рациональное уравнение (X²+4)√(x+1)=0

Решаем уравнение (x^2 + 4)√(x + 1) = 0.

Сначала найдем ОДЗ. В уравнении присутствует квадратный корень из х + 1, известно что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, значит

х + 1 ≥ 0;

х ≥ - 1.

Рассмотрим уравнения. В левой части стоит произведение двух скобок. В правой число ноль.

Известно, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) x^2 + 4 = 0;

x^2 = - 4 — не имеет решений (так как квадрат числа не может быть отрицательным).

2) √(х + 1) = 0;

х + 1 = 0;

х = - 1.

Ответ: х = - 1 корень уравнения.