Разложите на множители квадратный трёхчлен -y2+16y-15

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен -y² + 16y - 15 необходимо прировнять его к нулю.

-у² + 16у - 15 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 16² - 4·(-1)·(-15) = 256 - 60 = 196

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у₁ = (-16 - √196) / 2·(-1) = (-16 - 14) / (-2) = -30; (-2) = 15; у₂ = (-16 + √196) / 2·(-1) = (-16 + 14) / (-2) = -2/ (-2) = 1.

В результате получаем -y² + 16y - 15 = (у + 30)(у - 1).