Вычислите cos п/2*tg п/4 - sin п/2*ctg п/4

Решение:

1. В данном примере надо знать только значения тригонометрических функций для стандартных углов п / 2 и п / 4, это 90 и 45 градусов.

2. Видим, что есть cos п / 2, который равен нулю.

3. Тогда выражение можно упростить:

cos п / 2 * tg п / 4 - sin п / 2 * ctg п / 4 = 0 * tg п / 4 - sin п / 2 * ctg п / 4 = - sin п / 2 * ctg п / 4.

4. Теперь значения стандартных углов запишем:

sin п / 2 = 1;

ctg п / 4 = 1.

5. Поэтому мы получаем:

- sin п / 2 * ctg п / 4 = - 1 * 1 = - 1.

Ответ: - 1.